Задание 5576 (ЕГЭ Математика (профильная))
Вопрос
15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 6 миллионов рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- к 15 декабря 2028 года кредит должен быть полностью погашен.
Чему равна общая сумма платежей в 2027 году?
Решение:
Пусть 
- сумма кредита (6000), взятого на 
месяца.
Под 
Так как долг уменьшился на одну и ту же величину, то 
тыс. рублей.
Составим таблицу:
| Месяц | Начисления | Выплата | Долг |
| 1 |  |
 |
 |
| 2 |  |
 |
 |
| ... | ... | ... | ... |
| 13 |  |
 |
 |
| ... | ... | ... | ... |
| 23 |  |
 |
 |
| 24 |  |
|
0 |
Так мы ищем сумму за 2027 год, а долг взят в 2026 году, то нам подходит только 1-12 месяцев.
Воспользуемся арифметической прогрессией:
т.е 4,665 млн. рублей.
Ответ: 4,665
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Темы: Кредиты
Разделы: Экономические задачи