Задание 5605 (ЕГЭ Математика (профильная))
Вопрос
15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на 9 миллионов рублей на 36 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 
по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- 15 декабря 2029 года долг должен быть полностью погашен.
Чему равно 
если общая сумма платежей в 2027 году составит 4830 тысяч рублей?
Решение:
Пусть 
- сумма кредита, взятого на 
месяцев.
Под 
тогда 
Так как долг уменьшается равномерно, следовательно ежемесячный платеж: 
млн.
Составим таблицу:
| Месяц | Начисления | Выплата | Долг |
| 1 |  |
 |
8,75 |
| 2 |  |
 |
8,5 |
| ... | ... | ... | ... |
| 12 |  |
 |
6 |
| ... | ... | ... | ... |
| 35 |  |
 |
0,25 |
| 36 |  |
 |
0 |
Так как нам дана сумма платежей за 2027 год, следовательно за 1-12 месяцы.
Составим уравнение: 
Воспользуемся арифметической прогрессией:
а это равно 4830 тысяч рублей (Т. е 4,83 млн.)
Получаем 
следовательно 
Ответ: 2
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Темы: Кредиты
Разделы: Экономические задачи