Задание 5521 (ЕГЭ Математика (профильная))
Вопрос
Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят 
тыс. рублей в конце года 
В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счет в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счете будет увеличиваться на 
раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце двадцатого года сумма на его счете была наибольшей. Расчёт показали, что для этого ценные бумаги нужно продать строго в конце девятого года. При каких положительных значениях 
это возможно?
Решение:
Дано:
- номер года;
- стоимость ценной бумаги в конце года 
В конце каждого следующего года сумма будет увеличиваться в 
раз.+
По условию 
тыс. рублей.
Пусть 
- прибыль от ценной бумаги в % по сравнению с прошлым годом:
По условию 
при такихзначениях 
функция 
всегда убывает.
8-ой год - прибыль 
тыс. рублей.
9-ый год - прибыль 
тыс. рублей.
10-ый год - прибыль 
тыс. рублей.
Составим систему:
Ответ: 
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Темы: Оптимизация
Разделы: Экономические задачи