Главная Магазин Мои курсы Меню
ЕГЭ FLEX
Авторизация

Задание 5536 (ЕГЭ Математика (профильная))

Вопрос

Строительство нового завода стоит 78 млн рублей. Затраты на производство Формула тыс. единиц продукции на таком заводе равны Формула млн рублей в год. Если продукцию завода продавать по цене Формула тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит Формула Когда завод будет построен, каждый год фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении Формула строительство завода окупится не больше чем за 3 года?

Решение:
Рассмотрим функцию годовой прибыли
Формула - квадратичная функция. графтк - парабола, ветви вниз. следовательно наибольшее значение примет при Формула
ФормулаФормула
Формула
Подставим в уравнение:
Формула
Формула
Формула
Формула
Формула

Ответ: 10

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Темы: Оптимизация

Разделы: Экономические задачи