Задание 5599 (ЕГЭ Математика (профильная))
Вопрос
15 декабря 2026 года планируется взять кредит размером A миллионов рублей на срок 48 месяцев. Условия возврата кредита таковы:
- 1 числа каждого месяца сумма долга возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- с 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- к 15 декабря 2030 года долг должен быть полностью погашен.
Чему равно A, если общая сумма платежей в 2030 году составит 6390 тысяч рублей?
Решение:
Пусть 
- сумма кредита, взятого на 
месяцев.
Под 
Так как долг уменьшался равномерно то платеж равен 
млн.
Составим таблицу:
| Месяц | Начисления | Выплата | Долг |
| 1 |  |
 |
 |
| 2 |  |
 |
 |
| ... | ... | ... | ... |
| 37 |  |
 |
 |
| ... | ... | ... | ... |
| 47 |  |
 |
 |
| 48 |  |
 |
0 |
Так как нам дана сумма платежей за 2030 год, это значит за 37 по 48 месяцы.
Составим уравнение:
Воспользуемся арифметической прогрессией:
а это равно 6390 тыс. ( это 6,39 млн.).
Ответ: 24
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Темы: Кредиты
Разделы: Экономические задачи