Задание 5567 (ЕГЭ Математика (профильная))
Вопрос
15 декабря 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 6 миллионов рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- к 15 декабря 2027 года кредит должен быть полностью погашен.
Чему равна общая сумма платежей в 2027 году?
Решение:
Пусть 
- сумма кредита, взятого на 
месяца.
Под 
Так как долг уменьшился на одну и ту же величину, то 
тыс. рублей.
Составим таблицу:
| Месяц | Начисления | Выплата | Долг |
| 1 |  |
 |
 |
| 2 |  |
 |
 |
| ... | ... | ... | ... |
| 13 |  |
 |
 |
| ... | ... | ... | ... |
| 23 |  |
 |
 |
| 24 |  |
|
0 |
Составим сумму платежей за 2027 год:
Так как мы ищем сумму только за 2027 год, то берем 
Воспользуемся арифметической прогрессией:
тыс. рублей, то есть 
млн.
Ответ: 3,585
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Темы: Кредиты
Разделы: Экономические задачи