Задание 5586 (ЕГЭ Математика (профильная))
Вопрос
15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 18 миллионов рублей на 60 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 
% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- к 15 декабря 2031 года кредит должен быть полностью погашен.
Чему равно 
если общая сумма платежей в 2031 году составила 3951 тысячу рублей?
Решение:
Пусть 
- сумма кредита, взятого на 
месяцев.
Под 
Так как долг уменьшался равномерно то платеж равен 
млн.
Составим таблицу:
| Месяц | Начисления | Выплата | Долг |
| 1 |  |
 |
 |
| 2 |  |
 |
 |
| ... | ... | ... | ... |
| 49 |  |
 |
 |
| ... | ... | ... | ... |
| 59 |  |
 |
 |
| 60 |  |
 |
0 |
Так как нам дана сумма платежей за 31 год, это значит за 49-60 месяцы.
Составим уравнение:
Воспользуемся арифметической прогрессией:
а это равно 3951 тыс. ( это 3,951 млн.).
Ответ: 5,1
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Темы: Кредиты
Разделы: Экономические задачи