Задание 5555 (ЕГЭ Математика (профильная))
Вопрос
В июле 2026 года планируется взять кредит на десять лет в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг будет возрастать на 
% по сравнению с концом предыдущего года (
- целое число);
- с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
- в июле 2027, 2028, 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- в июле 2031 года долг должен составить 200 тыс. рублей;
– в июле 2032, 2033, 2034, 2035 и 2036 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- к июлю 2036 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1480 тыс. рублей. Найдите 
Решение:
По условию долг (в тыс. рублей) по состоянию на июль должен уменьшаться следующим образом:
Пусть 
Тогда последовательность размеров долга (в тыс. рублей) по состоянию на январь такова:
Следовательно, платежи (в тыс. рублей) должны быть следующими:
Значит, сумма всех платежей (в тыс. рублей) будет составлять:
Получаем:
откуда 
и 
Ответ: 20
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Темы: Кредиты
Разделы: Экономические задачи