Задание 5618 (ЕГЭ Математика (профильная))
Вопрос
15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 9 миллионов рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 
по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15 декабря 2028 года кредит должен быть полностью погашен.
Чему равно 
если общая сумма платежей в 2027 году составила 6165 тысяч рублей?
Решение:
Пусть 
- сумма кредита, взятого на 
месяца.
Под 
тогда 
Так как долг уменьшается равномерно, следовательно ежемесячный платеж: 
млн.
Составим таблицу:
| Месяц | Начисления | Выплата | Долг |
| 1 |  |
 |
8,625 |
| 2 |  |
 |
8,25 |
| ... | ... | ... | ... |
| 12 |  |
 |
4,5 |
| ... | ... | ... | ... |
| 24 |  |
 |
0 |
Так как нам дана сумма платежей за 2027 год, следовательно за 1-12 месяцы.
Составим уравнение: 
Воспользуемся арифметической прогрессией:
а это равно 6165 тысяч рублей (Т. е 6,165 млн.)
Получаем 
следовательно 
Ответ: 2
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Темы: Кредиты
Разделы: Экономические задачи