Задание 5571
Вопрос
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,25. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.
Решение:
Вероятность того, что кофе останется в первом автомате: 
Вероятность того, что кофе останется во втором автомате: 
Вероятность того, что кофе останется хотя бы в одном автомате: 
Поскольку 
имеем: 
откуда искомая вероятность 
Ответ: 0,65
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Темы: Теоремы о вероятностях событий
Разделы: Вероятности сложных событий