Задание 4911
Вопрос
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,05. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.
Решение:
События "в первом автомате закончится кофе" и "во втором автомате закончится кофе" совместные, поэтому вероятность их суммы равна сумме их вероятностей, уменьшенной на произведение этих вероятностей. Тогда вероятность того, что хотя бы в одном автомате закончится кофе, равна 
Тогда вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, равна 
так как события противоположные.
Ответ: 0,85
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Темы: Теоремы о вероятностях событий
Разделы: Вероятности сложных событий