Старт
Вопрос:
Игральную кость бросали один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых.
Решение:
Чтобы сумма выпавших очков была "3" необходимо сделать или 1 бросок, или 2 броска, или 3 броска. (Если бросков будет более трёх - сумма выпавших очков превысит 3).
1) Вероятность появления трёх очков при одном броске
Вычислим по классической формуле случайного события A:
- количество всех исходов при одном броске.
- благоприятный исход только один.
2) Вероятность трёх очков при двух бросках
Это сумма вероятностей двух исходов:
При первом броске - 1 очко, при втором броске - 2 очка.
При первом броске - 2 очка, при втором броске - 1 очко.
2) Вероятность трёх очков при трёх бросках
Суммируем вероятности появления трёх очков:
Осталось определить вероятность того, что был сделан один бросок:
Округляем до сотых.
Ответ: 0,73
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
