Задание 5183
Вопрос
Игральную кость бросали один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых.
Решение:
Чтобы сумма выпавших очков была "3" необходимо сделать или 1 бросок, или 2 броска, или 3 броска. (Если бросков будет более трёх - сумма выпавших очков превысит 3).
1) Вероятность появления трёх очков при одном броске
Вычислим по классической формуле случайного события A:
- количество всех исходов при одном броске.
- благоприятный исход только один.
2) Вероятность трёх очков при двух бросках
Это сумма вероятностей двух исходов:
При первом броске - 1 очко, при втором броске - 2 очка.
При первом броске - 2 очка, при втором броске - 1 очко.
2) Вероятность трёх очков при трёх бросках
Суммируем вероятности появления трёх очков:
Осталось определить вероятность того, что был сделан один бросок:
Округляем до сотых.
Ответ: 0,73
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Темы: Теоремы о вероятностях событий
Разделы: Вероятности сложных событий