Открытый банк заданий ЕГЭ

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 17 млн. рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 15 % по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 29,75 млн. рублей?

В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на r% по сравнению с концом предыдущего года (r – целое число);
– с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
– в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– в июле 2030 года долг должен составить 200 тыс. рублей;
– в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1480 тыс. рублей. Найдите r.

В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 10 лет под 10% годовых. Условия его возврата таковы:
— в январе каждого года долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2030 года долг составил 800 тыс. рублей;
— в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг должен быть на одну и ту же величину (но уже другую) меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2035 года кредит должен быть погашен полностью.
Найдите сумму кредита, если общая сумма выплат составила 2090 тыс. рублей.

В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 650 тысяч рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 19% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2035 года кредит должен быть погашен полностью.
Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.

В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 700 тысяч рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 19% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2035 года кредит должен быть погашен полностью.
Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.

В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: 
— каждый январь долг увеличивается на 25 % по сравнению с концом предыдущего года; 
— с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга. 
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) и банку будет выплачено 375 000 рублей?

По бизнес-плану четырёхлетний проект предполагает начальное вложение — 25 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 20% по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число  млн рублей и в первый, и во второй годы, а также целое число  млн рублей и в третий, и в четвёртый годы. Найдите наименьшее значение , при котором первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, и наименьшее значение такое, что при найденном ранее значении первоначальные вложения за четыре года вырастут как минимум в четыре раза.

Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на четыре года. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 20% по сравнению с началом года. В конце 1-го и 2-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 3-го и 4-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика превысит 8 млн рублей.

Какое из представленных ниже произведений живописи было создано в период правления императора, при котором был установлен изображённый на монете памятник? В ответе запишите цифру, которой обозначено это произведение живописи. Укажите художника, являющегося его автором.

Рассмотрите изображения и выполните задание. 

Какой из представленных ниже памятников архитектуры был создан в том же веке, когда произошло событие, которому посвящена данная медаль? В ответе запишите цифру, которой обозначен этот памятник архитектуры. Укажите название города, где находится этот памятник архитектуры.