Открытый банк заданий ЕГЭ | Математика (профильная)

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 12, а боковое ребро равно 19. На рёбрах  и отмечены точки и соответственно, причём Плоскость  перпендикулярна плоскости и содержит точки и
а) Докажите, что плоскость содержит точку
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 12, а боковое ребро равно 17. На рёбрах и отмечены точки и соответственно, причём Плоскость  перпендикулярна плоскости и содержит точки и
а) Докажите, что плоскость содержит точку
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания  равна 15, а боковое ребро равно 23. На рёбрах и отмечены точки и соответственно, причём Плоскость  перпендикулярна плоскости и содержит точки и
а) Докажите, что плоскость содержит точку
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с прямым углом при вершине Ребро является высотой пирамиды. Точки и  лежат на рёбрах и соответственно так, что  Плоскость проходит через точки и перпендикулярно прямой и пересекает рёбра и в точках и соответственно.
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью является прямоугольником.
б) Найдите объём многогранника если объём пирамиды равен 64.

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с прямым углом при вершине Ребро является высотой пирамиды. Точки и  лежат на рёбрах и соответственно так, что  Плоскость проходит через точки и перпендикулярно прямой и пересекает рёбра и в точках и соответственно.
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью является прямоугольником.
б) Найдите объём многогранника если объём пирамиды равен 125.

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с прямым углом при вершине Ребро является высотой пирамиды. Точки и  лежат на рёбрах и соответственно так, что  Плоскость проходит через точки и перпендикулярно прямой и пересекает рёбра и в точках и соответственно.
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью является прямоугольником.
б) Найдите объём многогранника если объём пирамиды равен 216.

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8, а боковое ребро SA равно 6. На рёбрах и отмечены точки и соответственно, причём Плоскость содержит прямую и параллельна прямой
а) Докажите, что плоскость параллельна прямой
б) Найдите угол между плоскостями и

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 10, а боковое ребро SA равно 5. На рёбрах и отмечены точки и соответственно, причём Плоскость содержит прямую и параллельна прямой
а) Докажите, что плоскость параллельна прямой
б) Найдите угол между плоскостями и

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 10, а боковое ребро равно 6. На рёбрах  и отмечены точки и соответственно, причём Плоскость содержит прямую и параллельна прямой
а) Докажите, что плоскость параллельна прямой
б) Найдите угол между плоскостями и

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 10, а боковое ребро равно 7. На рёбрах и отмечены точки и соответственно, причём Плоскость содержит прямую и параллельна прямой
а) Докажите, что плоскость параллельна прямой
б) Найдите угол между плоскостями и