Открытый банк заданий ЕГЭ | Математика (профильная)

Решите неравенство: 

Решите неравенство:

Решите неравенство:

15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 9 миллионов рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
—  1-го числа каждого месяца долг возрастает на по сравнению с концом предыдущего месяца;
—  со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга;
—  15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
—  к 15 декабря 2028 года кредит должен быть полностью погашен.
Чему равно если общая сумма платежей в 2027 году составила 6165 тысяч рублей?

15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на 9 миллионов рублей на 36 месяцев. Условия его возврата таковы:
-  1-го числа каждого месяца долг возрастает на по сравнению с концом предыдущего месяца;
-  со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
-  15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-⁠е число предыдущего месяца;
-  15 декабря 2029 года долг должен быть полностью погашен.
Чему равно если общая сумма платежей в 2027 году составит 4830 тысяч рублей?

Зависимость количества (в шт., ) купленного у фирмы товара от цены (в руб. за шт.) выражается формулой  Затраты на производство единиц товара составляют рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог рублей с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет  рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна рублей.

Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении  общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

Зависимость количества (в шт., ) купленного у фирмы товара от цены (в руб. за шт.) выражается формулой  Затраты на производство единиц товара составляют рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог рублей с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет  рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна рублей.

Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении  общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

15 декабря 2024 года планируется взять кредит в банке на 17 месяцев. Условия возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца с 1-го по 16-й (с января 2025 года по апрель 2026 года включительно) долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- 15 апреля 2026 года долг составит 400 тысяч рублей;
- 15 мая 2026 года долг должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1608 тысяч рублей?

15 декабря 2026 года планируется взять кредит размером A миллионов рублей на срок 48 месяцев. Условия возврата кредита таковы:
-  1 числа каждого месяца сумма долга возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
-  с 2-го по 14-⁠е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
-  15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
-  к 15 декабря 2030 года долг должен быть полностью погашен.
Чему равно A, если общая сумма платежей в 2030 году составит 6390 тысяч рублей?

15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 18 миллионов рублей на 60 месяцев. Условия его возврата таковы:
-  1-го числа каждого месяца долг возрастает на % по сравнению с концом предыдущего месяца;
-  со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга;
-  15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
-  к 15 декабря 2031 года кредит должен быть полностью погашен.
Чему равно если общая сумма платежей в 2031 году составила 3951 тысячу рублей?