Задание 5200

Решение:
Данное уравнение равносильно системе:

Пусть 
Поскольку  для  получаем:  при  и  при 
Тогда уравнение принимает вид  Оно имеет корни  и Поскольку  корень  исключаем.
При  должно выполняться условие  получим:

откуда 
При  должно выполняться условие  получим:

откуда 
При исходное уравнение имеет хотя бы одно решение.

Обоснованно получен верный ответ - 4 балла
С помощью верного рассуждения получено множество значений  отличающееся от искомого только включением точек и/или  - 3 балла
С помощью верного рассуждения получено одно из множеств или  множества значений возможно, с исключением точек  или  ИЛИ Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом верно выполнены все шаги решения - 2 балла
Найдены корни уравнения  при  и и задача верно сведена к исследованию корней уравнений  и/или  при  и - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ:

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)