Задание № 13089

Question

Задание 10 №13089

Вопрос:

Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 288 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 1 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 4 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Accepted Answer

Пусть скорость баржи на пути от пристани А до пристани В равна $x$ км/ч, тогда на пути от пристани В до пристани А она равна $x+ 1$ км/ч, при этом $x> 0.$ Составим таблицу:

$-----------С-корость, км/ч-Расстояние, км-Время, ч- | | | | 288 | |От А до В| x | 288 | -x- | |---------|--------------|-------------|--------| |От В до А| x+ 1 | 288 | 288-- | ------------------------------------------x+-1---$

На пути от В до А баржа сделала остановку на 4 часа, то есть время в пути от А до В на 4 часа больше времени в пути без остановок от В до А. Составим уравнение:

$288 288 -x-− x-+1-= 4 288(x+-1)−-288x-= 4 x(x+ 1) 288x+-288−-288x x(x+ 1) = 4 288 x(x+-1) = 4.$