Задание № 13093

Question

Задание 10 №13093

Вопрос:

Моторная лодка прошла против течения реки 91 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Accepted Answer

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна $x$ км/ч, при этом $x > 3,$ так как лодка может плыть против течения. Составим таблицу:

$|--------------|-------------|-------------|---------| |Направление----|Скорость, км/ч|Расстояние, км|В-рем-я, ч| | | | | -91-- | |По течению | x+ 3 | 91 | x+ 3 | |--------------|-------------|-------------|---91----| |Против течения| x− 3 | 91 | x−-3- | -----------------------------------------------------|$

Так как на путь по течению лодка потратила на 6 часов меньше, составим уравнение:

$-91--− -91--=6 x − 3 x+ 3 91(x+-3)−-91(x−-3) =6 (x− 3)(x +3) 91x-+-91-⋅3−-91x-+-91-⋅3 x2− 9 = 6 2⋅91⋅3 x2−-9-= 6 -291- = 1 x − 9$

Так как $x >3,$ то можем домножить обе части уравнения на $x2 − 9,$ получим:

$91= x2− 9 x2 = 100 x= ±10$

Так как $x> 3,$ то $x= 10.$ Следовательно, скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч.

Ответ: 10

Задание № 13093

Вопрос:

Дополнительно

Как работает избранное