Задание № 13094

Question

Задание 10 №13094

Вопрос:

Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Accepted Answer

Пусть скорость лодки $x$ км/ч, при этом $x > 1,$ так как лодка может плыть против течения. Составим таблицу:

$|--------------|-------------|-------------|---------| |Направление----|Скорость, км/ч|Расстояние, км|В-рем-я, ч| | | | | -255-- | |По течению | x+ 1 | 255 | x+ 1 | |--------------|-------------|-------------|---255----| |Против течения| x− 1 | 255 | x−-1- | -----------------------------------------------------|$

Так как на путь по течению лодка потратила на 2 часа меньше, составим уравнение:

$-255-− -255--=2 x − 1 x+ 1 255(x+-1)−-255(x−-1)= 2 (x− 1)(x +1) 255x+-255−-255x-+255- x2− 1 = 2 2⋅255 x2−-1 = 2 -2255- = 1 x − 1$

Так как $x >1,$ то можем домножить обе части уравнения на $x2 − 1,$ получим:

$255= x2− 1 x2 = 256 x= ±16$

Так как $x> 1,$ то $x= 16.$ Следовательно, скорость лодки в неподвижной воде равна 16 км/ч.

Ответ: 16

Задание № 13094

Вопрос:

Дополнительно

Как работает избранное