Задание № 13099

Question

Задание 10 №13099

Вопрос:

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 13 часов. Ответ дайте в км/ч

Accepted Answer

Пусть $x$ км/ч — скорость теплохода в неподвижной воде. При этом $x > 2,$ так как скорость течения равна 2 км/ч, а теплоход может плыть против течения. Заметим, что если теплоход проплыл от пункта отправления в пункт назначения и обратно, то он ровно один раз плыл по течению и один раз — против течения.

Заполним таблицу:

$|--------------|-------------|-------------|---------| |Направление----|Скорость, км/ч|Расстояние, км|В-рем-я, ч| |Против течения| x− 2 | 80 | -80-- | |--------------|-------------|-------------|--x−-2---| | | | | -80-- | -По-течению----------x+-2-----------80---------x+-2---|$

На путь туда и обратно теплоход потратил 13 часов. Так как остановка длилась 4 часа, то на путь туда и обратно он потратил $13 − 4 = 9$ часов. Следовательно, получаем уравнение