Задание № 13100

Question

Задание 10 №13100

Вопрос:

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 48 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 10 часов. Ответ дайте в км/ч.

Accepted Answer

Решение:

Пусть $x$ км/ч — скорость теплохода в неподвижной воде. При этом $x > 4,$ так как скорость течения равна 4 км/ч, а теплоход может плыть против течения. Заметим, что если теплоход проплыл от пункта отправления в пункт назначения и обратно, то он ровно один раз плыл по течению и один раз — против течения.

Заполним таблицу:

$|--------------|-------------|-------------|---------| |Направление----|Скорость, км/ч|Расстояние, км|В-рем-я, ч| |Против течения| x− 4 | 48 | -48-- | |--------------|-------------|-------------|--x−-4---| | | | | -48-- | -По-течению----------x+-4-----------48---------x+-4---|$

На путь туда и обратно теплоход потратил 10 часов. Так как остановка длилась 5 часов, то на путь туда и обратно он потратил $10− 5 =5$ часов. Следовательно, получаем уравнение