Задание 22910 (ЕГЭ Математика (профильная))

В правильной четырёхугольной призме ABCDA_1B_1C_1D_1 сторона основания AB = 6, а боковое ребро AA_1 = 4\sqrt{3}. На рёбрах AB, A_1D_1 и C_1D_1 отмечены точки M, N и K соответственно, причём AM = A_1N = C_1K = 1.

а) Пусть L — точка пересечения плоскости MNK с ребром BC. Докажите, что MNKL — квадрат.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью MNK.