Задание 22890 (ЕГЭ Математика (профильная))

Различные точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S так, что отрезок AB является её диаметром. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 60^\circ.

а) Докажите, что \cos \angle ASC + \cos \angle BSC = 1,5.
б) Найдите объём тетраэдра SABC, если SC = 1, \cos \angle ASC = \frac{2}{3}.