Задание 22889 (ЕГЭ Математика (профильная))

Основание пирамиды PABCD — трапеция ABCD, причём \angle BAD + \angle ADC = 90^\circ. Плоскости PAB и PCD перпендикулярны плоскости основания, прямые AB и CD пересекаются в точке K.

а) Докажите, что плоскости PAB и PCD перпендикулярны.
б) Найдите объём пирамиды PKBC, если AB = BC = CD = 3, а высота пирамиды равна 8.