Задание 21781 (ЕГЭ Математика (профильная))

В правильной пирамиде SABC с вершиной S на стороне основания AC и боковом ребре SB отметили соответственно точки E и N такие, что AE:EC = SN:NB = 1:2. Через точки E и N параллельно прямой AB провели плоскость a.

а) Докажите, что сечением пирамиды SABC плоскостью a является равнобедренная трапеция.

б) Плоскость a разделила пирамиду SABC на два многогранника. Найдите объём того из них, в котором одной из вершин является точка A, если AB = 6, AS = 3\sqrt{3}.