Задание 22444 (ЕГЭ Математика (профильная))

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD относится к боковому ребру как 1:\sqrt{2}. Через вершину D проведена плоскость α, перпендикулярная боковому ребру SB и пересекающая его в точке M.

a) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью α — это четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны.
б) Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 6.