Задание 22292 (ЕГЭ Математика (профильная))

Основанием четырёхугольной призмы ABCDA_1B_1C_1D_1 является прямоугольная трапеция ABCD, в которой \angle BAD=90^\circ, а основания AB и CD соответственно равны c и b.

а) Докажите, что если c=2b, то объёмы многогранников, на которые призму ABCDA_1B_1C_1D_1 делит плоскость CD A_1, относятся как 5:4.

б) Объёмы многогранников DA_1D_1CB_1C_1 и ADA_1BCB_1, на которые призму ABCDA_1B_1C_1D_1 делит плоскость CD A_1, соответственно равны 50 и 40. Найдите высоту призмы ABCDA_1B_1C_1D_1, если CD=3, а AD=2 .