Задание 22311 (ЕГЭ Математика (профильная))

В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD с большим основанием AD. Диагонали трапеции пересекаются в точке О. Точки М и N - середины боковых сторон AB и CD соответственно. Плоскость а проходит через точки M и N параллельно прямой SO.

а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью а является трапецией.
б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью а, если AD = 9, BC = 7, SO = 6, а прямая SO перпендикулярна прямой AD.