Задание 22026 (ЕГЭ Математика (профильная))

В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD с бóльшим основанием AD. Диагонали трапеции пересекаются в точке O. Точки M и N — середины боковых сторон AB и CD соответственно. Плоскость α проходит через точки M и N параллельно прямой SO.

а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью α является трапецией.
б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α, если AD = 8,5, BC = 7,5, SO = 6,5, а прямая SO перпендикулярна прямой AD.