Задание 22871 (ЕГЭ Математика (профильная))

В основании прямой треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 лежит равнобедренный (AB = BC) треугольник ABC. Точка K — середина ребра A_1B_1, а точка M делит ребро AC в отношении AM : MC = 1 : 3.

а) Докажите, что KM \perp AC.
б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB_1, если AB = 6, AC = 8 и AA_1 = 3.