Задание 22872 (ЕГЭ Математика (профильная))

В тетраэдре ABCD грани ABD и ACD являются правильными треугольниками со стороной равной 3 и перпендикулярны друг другу. На рёбрах AB, AD, CD отмечены точки K, L и M соответственно, причём BK = AL = DM = 1.

а) Докажите, что плоскость MLK перпендикулярна CD.
б) Найдите длину отрезка, образованного пересечением плоскости MLK с гранью ABC.