Задание 21913 (ЕГЭ Математика (профильная))

На рёбрах AB и A_1C_1 правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 отметили соответственно точки T и K так, что AT : TB = 1 : 2 и A_1K = KС_1. Через точки K и C параллельно прямой TA_1 проведена плоскость a.

а) Докажите, что точка пересечения плоскости a с ребром AB делит это ребро в отношении 2 : 1, считая от точки A.

б) Найдите площадь сечения призмы ABCA_1B_1C_1 плоскостью a, если AB = 6\sqrt{7}, AA_1 = 3.