Задание 22868 (ЕГЭ Математика (профильная))

Дана прямая призма, в основании которой равнобедренная трапеция с основаниями AD = 3 и BC = 2. Точка M делит ребро A_1D_1 в отношении A_1M : MD_1 = 1 : 2, точка K — середина DD_1.

а) Докажите, что плоскость MCK делит отрезок BB_1 пополам.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью MCK, если \angle ADC = 60^\circ, а \angle MKC = 90^\circ.