Задание 22238 (ЕГЭ Математика (профильная))

На стороне BC ромба ABCD отметили точку E так, что BE : EC = 1 : 4. Через точку E перпендикулярно BC провели прямую, которая пересекает диагонали BD и AC в точках R и M соответственно, при этом BR : RD = 1 : 3.

а) Докажите, что точка M делит отрезок AC в отношении 2 : 1, считая от вершины C.
б) Найдите периметр ромба ABCD, если MR = 2\sqrt{3}.