Задание 21539 (ЕГЭ Математика (профильная))

В равнобедренную трапецию ABCD с большим основанием AD вписаны две окружности так, что одна из них касается сторон АВ, ВС и AD, вторая — сторон BC, CD и AD, а сами они касаются друг друга внешним образом. Точка касания стороны CD с одной
из окружностей радиуса r делит сторону CD в отношении 1:9.

а) Докажите, что r= 0,3 \cdot CD.
6) Найдите радиус окружности, описанной около трапеции ABCD, если АВ=20.