Задание 23047 (ЕГЭ Математика (профильная))

Дан треугольник ABC. Известно, что BC = \sqrt{37}, AB = 4, AC = 3. На стороне BC построен равносторонний треугольник BDC, при этом точки А и D лежат по разные стороны от прямой BC.

а) Докажите, что вокруг полученного четырёхугольника ABDC можно описать окружность.
б) Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей четырёхугольника ABDC до центра его описанной окружности.