Задание 23549 (ЕГЭ Математика (профильная))

В треугольнике ABC точки M и N — середины сторон AB и BC соответственно. Известно, что около четырёхугольника AMNC можно описать окружность.

а) Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный.
б) На стороне AC отмечена точка F, такая что \angle AFB = 135^\circ. Отрезок BF пересекает отрезок MN в точке E. Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника AMNC, если \angle ABC = 120^\circ и EF = 6\sqrt{2}.