Задание 23606 (ЕГЭ Математика (профильная))

В остроугольном треугольнике ABC угол A = 60^\circ. Высоты BN и CM треугольника ABC пересекаются в точке H. Точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC.

а) Докажите, что AH = AO.
б) Найдите площадь треугольника AHO, если BC = 6\sqrt{3}, \angle ABC = 45^\circ.