Задание 21897 (ЕГЭ Математика (профильная))

В трапеции KLMN с основаниями KN и ML провели биссектрисы углов LKN и LMN, которые пересеклись в точке P. Через точку P параллельно прямой KN провели прямую, которая пересекла стороны LK и MN соответственно в точках A и B. При этом AB = KL.

а) Докажите, что трапеция KLMN равнобедренная.
б) Найдите \cos \angle LKN , если KP : PM = 2 : 3 , AP : PB = 1 : 2.