Вопрос:
В четырёхугольнике ABCD противоположные стороны не параллельны. Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O под прямым углом и образуют четыре подобных треугольника, у каждого из которых одна из вершин — точка O.
а) Докажите, что в четырёхугольник ABCD можно вписать окружность.
б) Найдите радиус вписанной окружности, если AC = 12, BD = 13.