Задание 21463 (ЕГЭ Математика (профильная))

В прямоугольную трапецию ABCD с большим основанием CD и прямыми углами A и D вписана окружность с центром в точке O радиуса R. Точка G — точка касания данной окружности и стороны AB трапеции ABCD. Биссектриса угла ADC перпендикулярна стороне BC и пересекает её в точке N.
а) Докажите, что BG = (\sqrt{2} - 1) R.
б) Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника BNOG, если R = 6.