Задание 23397 (ЕГЭ Математика (профильная))

Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C вписан в окружность. Биссектриса угла A пересекает описанную окружность в точке A_1, биссектриса угла B пересекает описанную окружность в точке B_1, биссектриса угла C пересекает описанную окружность в точке C_1.
а) Докажите, что угол A_1BB_1 = 45^\circ.
б) Известно, что AB = 2\sqrt{3}, \angle A = 60^\circ. Найдите B_1C_1.