Задание 22580 (ЕГЭ Математика (профильная))

Около окружности с центром O описана трапеция ABCD с основаниями AD и BC.

а) Докажите, что \angle AOB = \angle COD = 90^\circ.
б) Найдите отношение большего основания трапеции к меньшему, если известно, что AB = CD, а площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами трапеции составляет \frac{12}{49} площади трапеции ABCD.