Задание 23089 (ЕГЭ Математика (профильная))

В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом при вершине A расположены две окружности. Одна из них касается боковых сторон и большего основания AD, вторая — боковых сторон, меньшего основания BC и первой окружности.

а) Прямая, проходящая через центры окружностей, пересекает основание AD в точке P. Докажите, что \frac{AP}{PD} = \sin D.
б) Найдите площадь трапеции, если радиусы окружностей равны \frac{4}{3} и \frac{1}{3}.