Задание 23088 (ЕГЭ Математика (профильная))

Точка M лежит на стороне BC выпуклого четырёхугольника ABCD, причёмB и C – вершины равнобедренных треугольников с основаниями AM и DM соответственно, а прямые AM и MD перпендикулярны.

a) Докажите, что биссектрисы углов при вершинах B и C четырёхугольника ABCD пересекаются на стороне AD.
б) Пусть N – точка пересечения этих биссектрис. Найдите площадь
четырёхугольника ABCD, если известно, что BM : MC = 3 : 4, а площадь четырёхугольника, стороны которого лежат на прямых AM, DM, BN и CN, равна 24.