Задание 23051 (ЕГЭ Математика (профильная))

В прямоугольную трапецию ABCD с прямым углом при вершине A и острым углом при вершине D вписана окружность с центром O. Прямая DO пересекает сторону AB в точке M, а прямая CO пересекает сторону AD в точке K.

а) Докажите, что \angle AMO = \angle DKO.
б) Найдите площадь треугольника AOM, если BC = 10 и AD = 15.