Задание 5559 – ЕГЭ Математика (профильная)

Вопрос

Сумма основания трапеции равна 10. а её диагонали равны 6 и 8.
а) Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны.
б) Найдите высоту трапеции.

Решение:

а) Проведем Формула
- параллелограмм

По обратной теореме Пифагора: что и требовалось доказать.

б) Опустим высоту Формула
по 2-м углам

Ответ: б) 4,8

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Темы: Многоугольники и их свойства

Разделы: Планиметрия второй части