Задание 22877 (ЕГЭ Математика (профильная))

В треугольной пирамиде PABC с основанием ABC известно, что AB = 13, PB = 15, \cos \angle PBA = \frac{48}{65}. Основанием высоты этой пирамиды является точка C. Прямые PA и BC перпендикулярны.

а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите объём пирамиды PABC.