Задание 23508 (ЕГЭ Математика (профильная))

Дана правильная треугольная призма ABC A_1B_1C_1, в которой сторона основания AB = 4, боковое ребро AA_1 = 2\sqrt{7}. Точка Q — точка пересечения диагоналей грани ABB_1A_1, точки M, N и K — середины BC, CC_1 и A_1C_1 соответственно.
а) Докажите, что точки Q, M, N и K лежат в одной плоскости.
б) Найдите площадь сечения QMN.