Задание 22254 (ЕГЭ Математика (профильная))

Основанием четырёхугольной пирамиды SABCD является квадрат ABCD, ребро SA перпендикулярно плоскости основания и равно 6. На ребре SA отмечена точка К такая, что KS = 1,5. Через точку К и середины рёбер ВС и CD проведена плоскость α.

а) Докажите, что плоскость α параллельна прямой CS.
б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α, если AB = 4\sqrt{2}.